一、两个向量垂直,有垂直定理:
若设a=(x1,y1),b=(x2,y2)
,a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0
。
二、向量其他定理
1、向量共线定理
若b≠0,则a//b的充要条件是存在唯一实数λ,,使
,若设a=(x1,y1),b=(x2,y2)
,则有
,与平行概念相同。平行于任何向量。
2、分解定理
平面向量分解定理:
如果
、
是同一平面内的两个不平行向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数
,使
,我们把不平行向量
、
叫做这一平面内所有向量的基底。
3、三点共线定理
已知o是ab所在直线外一点,若
,且
则a、b、c三点共线
文章来源: 谷唱月
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